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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，若f(a)=
3
，則f(a+
5π
6
)與f(a+
π
12
)的大小關系是（　　）
A．f(a+
5π
6
)＞f(a+
π
12
)		B．f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)
C．f(a+
5π
6
)=f(a+
π
12
)		D．大小與a、ϕ有關
由f(x)=
3
sin(2x+ϕ)，且f(a)=
3
，得
f(a)=
3
sin(2a+φ)=
3
，
∴sin（2a+φ）=1，cos（2a+φ）=0．
由f(a+
5π
6
)-f(a+
π
12
)
=
3
sin[2(a+
5π
6
)+φ]-
3
sin[2(a+
π
12
)+φ]
=
3
sin[(2a+φ)+
5π
3
]-
3
sin[(2a+φ)+
π
6
]．
=
3
sin(2a+φ)cos
5π
3
+
3
cos(2a+φ)sin
5π
3
-
3
sin(2a+φ)cos
π
6
-
3
cos(2a+φ)sin
π
6

=
3
cos
5π
3
-
3
cos
π
6

=
3
2
-
3
2
＜0．
∴f(a+
5π
6
)＜f(a+
π
12
)．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若sinA＞sinB則A一定大于B，對嗎？填______（對或錯）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象可由函數y=sin
1
2
x的圖象（　　）
A．向左平移
2π
3
個單位得到
B．向右平移
π
3
個單位得到
C．向左平移
π
6
個單位得到
D．向左平移
π
3
個單位得到

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則該函數的解析式是（　　）
A．y=2sin（
2
7
x+
π
6
）		B．y=2sin（
2
7
x-
π
6
）
C．y=2sin（2x+
π
6
）		D．y=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結論中正確的是______
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數即f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結論正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
B．f（x）的圖象關于點(
π
4
，0)對稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數
D．把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（4θ）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設將用“”號連接起來為       .

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同步練習冊答案
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