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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定義

為

中的最小值，設(shè)

，則

的最大值是．

試題分析：

，當(dāng)

時，f(x)=2x+4≤2, 當(dāng)

時， f(x)=

<f(1)="2," 當(dāng)

時， f(x)=

<f(1)=2,∴

的最大值是2
點(diǎn)評：分段函數(shù)的最值問題一般先求出各段的最值，然后比較即可得到分段函數(shù)的最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù)

滿足：

都有

，且

時，

取極小值

（1）

的解析式；
（2）當(dāng)

時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；
（3）設(shè)

, 當(dāng)

時,求函數(shù)

的最小值,并指出當(dāng)

取最小值時相應(yīng)的

值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）（5分）若函數(shù)

，則

_______________．
（2）（5分）化簡：

=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²＋

(x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)

滿足：對任意x∈R，都有

成立，且當(dāng)

時，

(其中

為

的導(dǎo)數(shù)).設(shè)

，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

是

上的奇函數(shù)，且當(dāng)

時

，函數(shù)

若

，則實數(shù)

的取值范圍是

A．	B．
C．(1,2)	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時，若對

x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求證：x₁>1>x₂；
②若當(dāng)x≥x₁時，關(guān)于x的不等式ax₂－x+xe

+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.