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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，D為△ABC的邊BC中點，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
AF
FD
=
 
．
考點：相似三角形的性質
專題：計算題,立體幾何
分析：取BE的中點O，連接OD，利用三角形的中位線的性質，可得OD∥CE且OD=
1
2
CE，從而
AF
FD
=
AE
OD
，即可得出結論．
解答： 解：取BE的中點O，連接OD，則
∵D為△ABC的邊BC中點，
∴OD∥CE且OD=
1
2
CE，
∴
AF
FD
=
AE
OD

∵AE=3，EC=2，
∴
AE
OD
=3，
∴
AF
FD
=3
故答案為：3．
點評：本題考查三角形的中位線的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Tn為數列{an}的前n項的積，即Tn=a1•a2…•an．
（1）若Tn=n2，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}滿足Tn=
1
2
（1-an）（n∈N*），證明數列{
1
Tn
}為等差數列，并求{an}的通項公式；
（3）數列{an}共有100項，且滿足以下條件：
①a1•a2…•a100=2；
②a1•a2…•ak+ak+1•ak+2…a100=k+2（1≤k≤99，k∈N*）．
（Ⅰ）求a5的值；
（Ⅱ）試問符合條件的數列共有多少個？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點D作圓O的切線DE交AC于點E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的公差d=3，前n項的和為Sn，則
lim
n→∞
2an2-n2+1
Sn
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的公差為1，若a1，a2，a4成等比數列，則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且x（α+β-
π
2
）＞0，若不等式（
cosα
sinβ
）x＜m-（
cosβ
sinα
）x對一切非零實數x都成立，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），從集合B中任取一元素，則該元素為實數的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2-x的圖象與函數g（x）=
2x-x2
的圖象相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（-5，12），則sin（-π-α）-2cos（π-α）的值為
 
．

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同步練習冊答案
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