Question

執行如圖所示的框圖，如果輸入的x∈[0，

π

2

]，則輸出的y值屬于（　　）

• A、[0，1]
• B、[0，

  2

  2

  ]
• C、[

  3

  2

  ，1]
• D、[

  2

  2

  ，1]

Answer 1

考點：程序框圖

專題：三角函數的求值,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計算并輸出分段函數y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

的函數值，求出x∈[0，

π

2

]時，函數的值域，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是計算并輸出分段函數y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

的函數值，
∵x∈[0，

π

2

]，
∴當x∈[0，

π

4

）時，y=cosx∈（

2

2

，1]．
當x∈[

π

4

，

π

2

]時，y=sinx∈[

2

2

，1]，
綜上所述，．x∈[0，

π

2

]時，y=

cosx，x＜ π 4 sinx，x≥ π 4

∈[

2

2

，1]，
故輸出的y值∈[

2

2

，1]，
故選：D

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中由已知中的程序框圖分析出該程序的功能，是解答的關鍵．