Question

【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男
女
合計

（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；

（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）有把握認為心肺疾病與性別有關

【解析】試題分析：（1）由列聯表知，患心肺疾病的有30人，要抽取6人，用分層抽樣的方法，則男性要抽取人；（2）采用列舉法求出從6人中選2人，恰有1名女性的概率為；（3）由列聯表中的數據，代入公式中，算出，查臨界值表知：有把握認為心肺疾病與性別有關。

試題解析：（1）在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽人；

（2）設男分為： ， ， ， ； 女分為： ， ，則人中抽出人的所有抽法：（列舉略）共種抽法，其中恰好有名女性的抽法有種.所以恰好有個女生的概率為.

（3）由列聯表得，查臨界值表知：有把握認為心肺疾病與性別有關.