Question

【題目】某中學數學老師分別用兩種不同教學方式對入學數學平均分和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數均為20人）進行教學（兩班的學生學習數學勤奮程度和自覺性一致），數學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）學校規定：成績不低于75分的為優秀，請填寫下面的聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．

附：參考公式及數據

（2）從兩個班數學成績不低于90分的同學中隨機抽取3名，設為抽取成績不低于95分同學人數，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（I）見解析;

(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（I）先計算獨立性檢驗的觀測值,再查表確定臨界值 , (Ⅱ)應用超幾何分布來求隨機變量的分布列與期望.

試題解析：

（I）如圖所示

由知, 可以判斷：有把握認為“成績優秀與教學方式有關”.

(Ⅱ) 兩個班數學成績不低于分的同學中, 成績不低于分同學人數有名, 從中隨機抽取名,

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