Question

設(shè)曲線C的方程為(x-2)­²+(y+1)²=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

試題分析：曲線C是以點(diǎn)(2,-1)為圓心，半徑為3的圓，則圓心到直線l的距離為小于半徑，所以圓與直線l相交，作出圓和直線圖像如下：其中點(diǎn)C為圓心，AD為過(guò)圓心且與直線l垂直的直線，則可知A,D分別為圓被直線l劃分的兩部分中離直線l最遠(yuǎn)的點(diǎn)，由于BC,則AB=2<，所以在A這一部分是沒(méi)點(diǎn)到直線l的距離為的，因?yàn)锽C=3,故在點(diǎn)B這一部分是有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，綜上曲線C上有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，故選B.