Question

已知a＜0，求解關于x的不等式

ax

x-2

＞1．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：原不等式可化為[（a-1）x+2]（x-2）＞0，由a＜0可得

2

1-a

＜2，由一元二次不等式的解法可得．

解答： 解：不等式

ax

x-2

＞1可化為

ax

x-2

-1＞0，
即

(a-1)x+2

x-2

＞0，等價于[（a-1）x+2]（x-2）＞0
∵a＜0，∴

2

1-a

＜2，
∴不等式的解集為(

2

1-a

，2)

點評：本題考查分式不等式的解集，化為二次不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．