Question

函數y=8sinxcosxcos2x的周期為T，最大值為A，則（　　）

• A．T=π，A=4
• B．T=

  π

  2

  ，A=4
• C．T=π，A=2
• D．T=

  π

  2

  ，A=2

Answer 1

分析：利用二倍角公式吧函數的解析式化為2sin4x，再根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的周期性和最大值求得T和A的值．

解答：解：由于函數y=8sinxcosxcos2x=4sin2x•cos2x=2sin4x 的周期為T，∴T=

2π

4

=

π

2

，且函數的最大值為 A=2，
故選D．

點評：本題主要考查二倍角公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的周期性和最大值，屬于中檔題．