Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，f（-

1

2

）=1，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：如圖是個分段函數(shù)，每一段都是一次函數(shù)，可設(shè)出其解析式，又都已知兩點，代入求解即可．

解答：解：如圖，當-1≤x＜0時，設(shè)f（x）=ax+b，
∵f（-

1

2

）=1，f（-1）=0，
∴

-a+b=0 - 1 2 a+b=1

解得

a=2 b=2

，
∴f（x）=2x+2（-1≤x＜0）（4分）
當0≤x≤3時，設(shè)f（x）=ax+b，
∵f（0）=-1，f（3）=0
∴

0×a+b=-1 3a+b=0

解得

a= 1 3 b=-1

∴f（x）=

1

3

x-1，（0≤x≤3）
∴f（x）=

2x+2(-1≤x＜0) 1 3 x-1(0≤x≤3)

（10分）

點評：本題主要考查學生的讀圖和識圖能力，要將題目的條件通過圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)去運算．