Question

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;（2）簽約人數的分布列和數學期望．

Answer 1

⑴；⑵見解析。

解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
且.------------------------------------------------------2分
（1）至少有1人面試合格的概率是
----------------------4分
（2）的可能取值為0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分
∵
＝
＝---------------------------6分     
=
=--------------------------------7分
---------------------8分
----------------------9分
∴的分布列是

	0	1	2	3

的期望----------------------------------------12分