Question

A、B兩臺機(jī)床同時加工零件，每生產(chǎn)一批數(shù)量較大的產(chǎn)品時，出次品的概率如下表所示：
A機(jī)床                                          B機(jī)床

次品數(shù)ξ1	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

次品數(shù)ξ2	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

 
問哪一臺機(jī)床加工質(zhì)量較好

Answer 1

A機(jī)床加工較穩(wěn)定、質(zhì)量較好.

解：Eξ₁=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44,
Eξ₂=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44.
它們的期望相同，再比較它們的方差
Dξ₁=（0-0.44）²×0.7+（1-0.44）²×0.2+（2-0.44）²×0.06+（3-0.44）²×0.04=0.6064,
Dξ₂=（0-0.44）²×0.8+（1-0.44）²×0.06+（2-0.44）²×0.04+（3-0.44）²×0.10=0.9264.
∴Dξ₁< Dξ₂  故A機(jī)床加工較穩(wěn)定、質(zhì)量較好.