Question

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
正確的是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據(jù)真值表可得p且q為假命題時，則p、q至少有一個是假命題．②寫出一個命題的否命題的關鍵是正確找出原命題的條件和結論．③全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結合已知中原命題；③“?x∈R，x²+1≥1”，易得到答案．

解答：解：①根據(jù)真值表可得：若p且q為假命題時，則p、q至少有一個是假命題，所以①錯誤．
②根據(jù)命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”．
是真命題，所以②正確．
③若原命題“?x∈R，都有x²+1≥1”
∴命題“?x∈R，都有x²+1≥2x”的否定是：
?x∈R，有x²+1＜1，所以③不正確．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握真值表、特稱命題、命題的否定以及其他的有關基礎知識．