Question

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

2

2

”的充要條件．
其中不正確的命題的個數是（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：根據題意，依次分析，①根據且形式命題的真假判斷可得其正確與否，②根據“p且q”的否定為“非p或非q”，可得其正確與否，③舉出反例，即可判斷其正確與否，綜合結果，即可得答案．

解答：解：根據題意，依次分析可得：
①若“p且q”為假命題，則p和q中至少有一個假命題，故不正確；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，故錯誤；
③舉出反例，A=150°＞45°，則sinA=

1

2

＜

3

2

，即“A＞45°”不是“sinA＞

2

2

”的充分條件，錯誤；
綜上，不正確的命題有三個
故選A．

點評：本題考查命題真假的判斷，涉及復合命題真假的判斷、四種命題、充分必要條件的判斷等知識點，是基礎類型的題目，難度不大．