Question

【題目】某高校為增加應屆畢業生就業機會，每年根據應屆畢業生的綜合素質和學業成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業生共有2000名．其評估成績近似的服從正態分布．現隨機抽取了100名畢業生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了如下頻率分布直方圖：

（1）求樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）若學校規定評估成績超過82.7分的畢業生可參加三家公司的面試．

用樣本平均數作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值．請利用估計值判斷這2000名畢業生中，能夠參加三家公司面試的人數；

附：若隨機變量，則，．

Answer 1

【答案】（1）70，161；（2）317.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，結合平均數和方差的計算公式即可容易求得；

（2）利用正態分布的概率求解，求得，再乘以，即可容易求得.

（1）由所得數據繪制的頻率直方圖，得：

樣本平均數；

樣本方差

；

（2）由（1）可知，，，故評估成績服從正態分布，

所以．

在這2000名畢業生中，能參加三家公司面試的估計有人．