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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

△ABC中，若

cosB

cosA

，則該三角形一定是（　�。�

A、等腰三角形但不是直角三角形

B、直角三角形但不是等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

考點(diǎn)：正弦定理

專(zhuān)題：解三角形

分析：已知等式變形后，利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可確定出三角形形狀．

解答： 解：由已知等式變形得：acosA=bcosB，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．
∴2A=2B或2A+2B=180°，
∴A=B或A+B=90°，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線(xiàn)ρsin（θ+

）=0與曲線(xiàn)

(t+

)

y=t-

（t為參數(shù)）無(wú)交點(diǎn)，則a的取值范圍為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（1-i）（2+i）=（　�。�

A、-3-i	B、3-i
C、-3+i	D、3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，

2π

）到圓C：ρ=4cos（θ+

）上一點(diǎn)距離的最小值為（　�。�

A、8

B、10

C、4

D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把曲線(xiàn)C₁：

y=2cosθ

y=2sinθ

（θ為參數(shù)）上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的

，得到的曲線(xiàn)C₂為（　　）

A、12x²+4y²=1

B、4x²+

4y2

C、x²+

D、3x²+4y²=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=e^ax-lnx（a是實(shí)常數(shù)），下列結(jié)論正確的一個(gè)是（　�。�

A、a=1時(shí)，f（x）有極大值，且極大值點(diǎn)x₀∈（

，1）

B、a=2時(shí)，f（x）有極小值，且極小值點(diǎn)x₀∈（0，

）

C、a=

時(shí)，f（x）有極小值，且極小值點(diǎn)x₀∈（1，2）

D、a＜0時(shí)，f（x）有極大值，且極大值點(diǎn)x₀∈（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)Γ：

=1（a，b＞0），F(xiàn)₁是雙曲線(xiàn)Γ的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)y=x交雙曲線(xiàn)Γ于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足MF₁⊥x軸，若△MPQ是以點(diǎn)M為頂點(diǎn)的等腰三角形，則雙曲線(xiàn)Γ的離心率為（　�。�

A、

B、1+

C、

D、1+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

cosx

（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=

cosx

（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列，記為數(shù)列{x_n}，求{x_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)φ（x）與ω（x）圖象的交點(diǎn)，若直線(xiàn)l同時(shí)與函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象相切于P點(diǎn)，且函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象位于直線(xiàn)l的兩側(cè)，則稱(chēng)直線(xiàn)l為函數(shù)φ（x），ω（x）的分切線(xiàn)．
探究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）與g（x）存在分切線(xiàn)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，并寫(xiě)出分切線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工人在一天內(nèi)加工零件產(chǎn)生的次品數(shù)用ξ表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
p	0.1	0.1	3a	a

（1）求a的值和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)兩天內(nèi)產(chǎn)生的次品數(shù)互不影響，求該工人兩天內(nèi)產(chǎn)生的次品數(shù)共2個(gè)的概率．

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