Question

【題目】某海輪以每小時(shí)30海里的速度航行，在點(diǎn)測(cè)得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達(dá)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由題意可得△PBC為直角三角形，其中∠PBC=90°，BC易求，所以要求PC轉(zhuǎn)求PB，解△PAB需構(gòu)造直角三角形，因此過(guò)P作AB的垂線．

詳解：過(guò)P作AB的垂線，垂足為E，

由題意得∠APB=∠ABP=30°.

∴AP=AB=30×=20.

在Rt△PAE中,PE=APsin60°=10 ,

在Rt△PBE中,PB= =20,

由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40，

∴Rt△PBC中,PC= =20 (海里).

點(diǎn)晴：本題考查的內(nèi)容為解三角形問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，注重正余弦定理的應(yīng)用，正確畫出草圖，標(biāo)上已知的邊和選，選用正確的公式