Question

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=

|sinθ|

sinθ

+

|cosθ|

cosθ

+

|tanθ|

tanθ

的值

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：根據兩數相乘積大于0，得到兩因式同號，確定出sinθ與cosθ同號，進而確定出tanθ大于0，根據sinθ與cosθ同正與同負兩種情況考慮，求出所求式子的值即可．

解答： 解：∵sinθcosθ＞0，
∴sinθ與cosθ同號，即tanθ=

sinθ

cosθ

＞0，
當sinθ＞0，cosθ＞0時，原式=1+1+1=3；
當sinθ＜0，cosθ＜0時，原式=-1-1+1=-1，
則原式的值為3或-1．
故答案為：3或-1

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．