Question

已知實數x，y滿足條件

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

，則z=x+y的最大值為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A時，直線的截距最大，
此時z最大，
由

x=3 x-y+4=0

，解得

x=3 y=7

，
即A（3，7），此時z=3+7=10，
故答案為：10

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．