【題目】設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點P（﹣1，0）的直線l交拋物線C于兩點A，B，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于 ．
【答案】不存在
【解析】解：由題意設(shè)直線l的方程為my=x+1，聯(lián)立 
得到y(tǒng)2﹣4my+4=0，△=16m2﹣16=16（m2﹣1）＞0．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），Q（x0 ， y0）．
∴y1+y2=4m，∴ 
=2m，∴x0=my0﹣1=2m2﹣1．
∴Q（2m2﹣1，2m），
由拋物線C：y2=4x得焦點F（1，0）．
∵|QF|=2，∴ 
，化為m2=1，解得m=±1，不滿足△＞0．
故滿足條件的直線l不存在．
所以答案是不存在．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的斜率的相關(guān)知識，掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中．已知向量 
、 
，| |=| |=1， =0，點Q滿足 
= 
（ + ），曲線C={P| 
= cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤| 
|≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（ ）
A.1＜r＜R＜3
B.1＜r＜3≤R
C.r≤1＜R＜3
D.1＜r＜3＜R
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點
且互相垂直的兩條直線分別與圓
交于點A，B，與圓
交于點C，D．
(1) 若AB＝
，求CD的長；
(2)若直線
斜率為2，求
的面積；
(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取m個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為
，
，
，
，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）.
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值（精確到0.01）；
（2）從盒子裝的大量小球中，隨機抽取3個小球，其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一半徑為
的水輪如圖所示，水輪圓心
距離水面
；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每
轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點
從水中浮現(xiàn)時（圖中點
）開始計算時間.
（1）以水輪所在平面與水面的交線為
軸，以過點且與水面垂直的直線為
軸，建立如圖所示的直角坐標系，將點
距離水面的高度
表示為時間
的函數(shù)；
（2）點第一次到達最高點大約要多長時間？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點 
．
（1）求橢圓C的離心率：
（2）設(shè)過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且 
，求點Q的軌跡方程．
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