Question

【題目】已知函數的一段圖象如圖所示.

（1）求該函數的解析式；

（2）求該函數的單調增區間；

（3）該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到的?

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）見解析.

【解析】

（1）由函數的最值求出，由周期求出，由五點法作圖求出的值，從而得到函數的解析式．

（2）由，可解得函數的單調增區間．

（3）根據函數的圖象變換規律，得出結論．

解：（1）由函數圖象可得：，，解得：，由，解得：，

由點在函數圖象上，可得：，解得：，，

由，可得：，

可得函數解析式為：．

（2）由，

解得，

故函數的單調增區間為：，；

（3）把的圖象向左平移個單位得到的圖象．

再把所得圖象上的各個點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，可得的圖象．

再把所得圖象上的各個點的縱坐標變為原來的2倍，橫坐標不變，可得的圖象．