Question

【題目】已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線l′的方程：

(1)過點(－1,3)，且與l平行的直線方程為________

(2)過點(－1,3)，且與l垂直的直線方程為__________

Answer 1

【答案】 . .

【解析】

（1）l∥l1，設方程為3x+4y+c=0，直線l過點（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，求出c，即可求出直線l的方程；

（2）l⊥l1，設方程為4x﹣3y+m=0，直線l過點（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，求出m，即可求出直線l的方程

（1）l∥l1，設方程為3x+4y+c=0，直線l過點（﹣1，3），可得﹣3+12+c=0，∴c=﹣9，

∴直線l的方程為3x+4y﹣9=0；

（2）l⊥l1，設方程為4x﹣3y+m=0，直線l過點（﹣1，3），可得﹣4﹣9+m=0，∴m=13，

∴直線l的方程為4x﹣3y+13=0．