Question

【題目】設(shè)集合，則滿足的的取值范圍是（）

A.B.

C.或或D.或或

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知條件知是集合的子集，分集合是空集, 集合只有一個(gè)元素, 集合有兩個(gè)元素三種情況討論，當(dāng)集合是空集時(shí)，一元二次方程的根的判別式小于0，求得的取值范圍；集合只有一個(gè)元素時(shí)，一元二次方程的根的判別式等于0，解得的值，驗(yàn)證集合不滿足題意；集合有兩個(gè)元素，且這兩個(gè)元素之積是6時(shí)，運(yùn)用韋達(dá)定理求得的值，綜合以上的三種情況得出的取值范圍.

由題意知是集合的子集，又因?yàn)?/span>．所以

（1）當(dāng)是空集時(shí)，即無解，所以，解得，符合題意；

（2）當(dāng)中僅有一個(gè)元素，則，解得時(shí)，此時(shí)的根是，不符合題意，舍去；

（3）當(dāng)中有兩個(gè)元素時(shí)，并且這兩個(gè)元素之積為6，考察集合，，都符合題意，此時(shí)由韋達(dá)定理可得，或；

綜上可得：的取值范圍為或或，

故選D．