【題目】為了得到函數
的圖象，只需把函數
，
的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）
B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）
C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）
D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）
【答案】C
【解析】
按照平移變換和周期變換的結論，分別求出四個選項中得到的函數解析式可得答案.
對于
，把函數
，
的圖象上所有的點向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）得到函數
的圖象，故不正確；
對于
，把函數，的圖象上所有的點向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得到函數
的圖象，故不正確；
對于
，把函數，的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）得到函數
的圖象，故正確；
對于
，把函數，的圖象上所有的點向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得到函數
的圖象，故不正確.
故選：C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，
的周長為8，直線
被橢圓截得的線段長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
是橢圓上兩動點，線段
的中點為
，
的斜率分別為
（
為坐標原點），且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，橢圓的長軸長與焦距之比為
，過
的直線
與交于
，
兩點.
（1）當的斜率為
時，求
的面積；
（2）當線段
的垂直平分線在
軸上的截距最小時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下五個結論：
①函數
是偶函數；
②當
時，函數
的值域是
；
③等差數列
的前
項和為
，若
，則
；
④已知定義域為
的函數
，當且僅當
時，
成立.
函數
的最小值4；
則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直接坐標系
中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為
.
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分別為A1C1和BC的中點，M，N分別為A1B和A1C的中點.求證：
（1）MN∥平面ABC；
（2）EF∥平面AA1B1B.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應中央號召，因地制宜出臺了系列房價調控政策．某市為擬定出臺“房產限購的年齡政策”.為了解人們對“房產限購年齡政策”的態度，對年齡在
歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“房產限購”的人數與年齡的統計結果如下：
年齡 |
|
|
|
|
|
支持的人數 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上統計數據填
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產限購年齡政策”的支持度有差異；
44歲以下 | 44歲以上 | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會．現從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是44歲以下時，求抽到的另一人是44歲以上的概率．
②記抽到44歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．
參考數據：
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
，其中
．
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