【題目】給出以下五個結論：
①函數
是偶函數；
②當
時，函數
的值域是
；
③等差數列
的前
項和為
，若
，則
；
④已知定義域為
的函數
，當且僅當
時，
成立.
函數
的最小值4；
則上述結論中正確的是______（寫出所有正確結論的序號）．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年年初，我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓柱
底面半徑為1，高為
，
是圓柱的一個軸截面，動點
從點
出發沿著圓柱的側面到達點
，其距離最短時在側面留下的曲線
如圖所示.將軸截面繞著軸逆時針旋轉
后，邊
與曲線相交于點
.
（1）求曲線的長度；
（2）當
時，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數
的圖象，只需把函數
，
的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）
B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）
C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變）
D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的否命題是“若，則
”
B. 命題“
，
”的否定是“
，
”
C. “
在
處有極值”是“
”的充要條件
D. 命題“若函數
有零點，則“
或
”的逆否命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）
A.線段
在平面
內，則直線不在平面內；B.三條平行直線共面；
C.兩平面有一個公共點，則一定有無數個公共點；D.空間三點確定一個平面.
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