【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+b的值域為（﹣∞，0]，若關x的不等式 
的解集為（m﹣4，m+1），則實數c的值為 ．
【答案】21
【解析】解：由題意，函數f（x）=﹣x2+ax+b的值域為（﹣∞，0]，∴△=a2+4b=0 ①；
由不等式 
化簡：x2﹣ax﹣b﹣ 
﹣1＜0
m﹣4與m+1為方程x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1=0的兩根；
m﹣4+m+1=a ②；
（m﹣4）（m+1）=﹣b﹣ ﹣1 ③；
函數y=x2﹣ax﹣b﹣ ﹣1的對稱軸為x= 
= 
= 
；
所以 a=5；
由①②知：m=4，b=﹣ 
；
由③知：c=21
所以答案是：21
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
．
（1）若點
，
分別為
，
的中點，求證：平面
平面
；
（2）在線段上是否存在一點，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知（a4﹣1）3+2016（a4﹣1）=1，（a2013﹣1）3+2016（a2013﹣1）=﹣1，則下列結論正確的是（ ）
A.S2016=﹣2016，a2013＞a4
B.S2016=2016，a2013＞a4
C.S2016=﹣2016，a2013＜a4
D.S2016=2016，a2013＜a4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（1）=0，當x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式
l+2+3+…+n= 
n（n+l）；
l+3+6+…+ n（n+1）= 
n（n+1）（n+2）；
1+4+10+… n（n+1）（n+2）= 
n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推測，1+5+15+…+ n（n+1）（n+2）（n+3）= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
（1）求全班人數及分數在
之間的頻數；
（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；
（3）若要從分數在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在
之間的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=
BC=1，E是PC的中點，面PAC⊥面ABCD．
（1）證明：ED∥面PAB；
（2）若PC=2，PA=
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
， 
.
（1）若
，求
的單調區間；
（2）討論
在區間
上的極值點個數；
（3）是否存在
，使得
在區間
上與
軸相切？若存在，求出所有
的值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
