【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以
連勝的不敗成績贏得第
屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一
張直通里約奧運會的入場券.賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽
（最有價值球員），下表是易建聯在這
場比賽中投籃的統計數據.
比分 | 易建聯技術統計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國 |
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中國 |
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注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
（1）從上述
場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中
超過
的概率；
（2）我們把比分分差不超過
分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯在“膠著比賽”中的發揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中
至少有一場超過
的概率；
（3）用
來表示易建聯某場的得分，用
來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷
與
之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由.
【答案】（1）
（2）
（3）不具有線性相關關系
【解析】試題分析：（1）由已知，結合古典概型計算公式可得：易建聯在該場比賽中
超過
的概率。（2）由已知，結合古典概型計算公式可得：易建聯在兩場比賽中
超過
的概率。（3）根據散點圖，并不是分布在某一條直線的周圍，可得結論。
（1）設易建聯在比賽中
超過
為事件
，則共有
場比賽中
超過
，故
（2）設“易建聯在這兩場比賽中
至少有一場超過
”為事件
，則從上述
場中隨機選擇兩場共有
個基本事件，其中任意選擇兩場中，兩場中
都不超過
的共有
個基本事件，故
（3）不具有線性相關關系.
因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽.
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【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ 
）（x∈R），下面結論錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為2π
B.函數f（x）在區間[0， ]上是增函數
C.函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱
D.函數f（x）是奇函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”.試問用數字
組成的無重復數字且大于
的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】己知數列{an}的前n項和Sn= 
，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+（﹣1）nan ， 求數列{bn}的前2n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（ 
sinx，sinx）， 
=（cosx，sinx），x∈[0， 
]．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）設函數f（x）= ，求f（x）的最大值及單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣x﹣ 
（x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）圖象上存在A，B兩個不同的點與g（x）圖象上A′，B′兩點關于y軸對稱，則b的取值范圍為（ ）
A.（﹣4 
﹣5，+∞）
B.（4 ﹣5，+∞）
C.（﹣4 ﹣5，1）
D.（4 ﹣5，1）
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