Question

點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為B（a，b），利用垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出a、b的值，可得答案．

解答： 解：設(shè)點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為B（a，b），
則由

b-2 a-2 ×1=-1 a+2 2 - b+2 2 -1=0

 求得

a=3 b=1

，故點(diǎn)B（3，1），
故答案為：（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用了垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，還考查了中點(diǎn)公式，屬于基礎(chǔ)題．