Question

設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是

 

．
①若a∥α，b?α則a∥b
②若l∥α，α∥β，則l?β
③若l⊥α，α∥β，則l⊥β     
④若a∥α，a∥b則b∥α或b?α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：綜合題,空間位置關系與距離

分析：根據空間線面平行、線面垂直、面面平行和面面垂直的判定與性質，對四個選項逐個加以判斷，可得正確答案．

解答： 解：①不對，由線面平行的判定定理知少a在平面α外；
對于②，直線l平行于平面β的平行平面α，則l∥β或l?β，故②不正確；
③∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β（面面平行的性質），故正確；
④a∥b，a∥α過a作平面β，α∩β=c，b∥c，∴b∥α或b?α，∴④正確；
故答案為：③④．

點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間的平行與垂直位置關系的判定與性質等知識，屬于基礎題．