Question

已知cos（α-

π

2

）=

4

5

，則cos（π-2α）=（　�。�

• A、-

  3

  5

• B、-

  7

  25

• C、

  3

  5

• D、

  7

  25

Answer 1

考點：二倍角的余弦,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用誘導公式求得sinα=

4

5

，再利用誘導公式、二倍角的余弦公式求得cos（π-2α）的值．

解答： 解：∵cos（α-

π

2

）=sinα=

4

5

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-（1-2×

16

25

）=

7

25

，
故選：D．

點評：本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數式，二倍角的余弦公式的應用，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．