【題目】設(shè)
，
分別為橢圓
：
（
）的左、右兩個焦點(diǎn)．
（1）若橢圓
上的點(diǎn)
到
，
兩點(diǎn)的距離之和等于
，求橢圓
的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)
是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，
，求
的最大值．
【答案】（1）
，焦點(diǎn)
，
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）依據(jù)題意求得
，進(jìn)而得到
，即可求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)
，利用平面上兩點(diǎn)之間的距離公式，求得
的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到的最大值．
試題解析：（1）橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，
由橢圓上的點(diǎn)
到
、
兩點(diǎn)的距離之和是
，得
，即
．………………2分
又點(diǎn)
在橢圓上，因此
得
，于是
．……………………4分
所以橢圓
的方程為，焦點(diǎn)，．……………………6分
（2）設(shè)，則
…………………………………8分
……10分
又
當(dāng)
時，………………………………12分
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝1＋2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，假命題是_________ (填序號)．
①經(jīng)過定點(diǎn)P(x0，y0)的直線不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；
②經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用
方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來表示；
③與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線不一定可以用方程
表示；
④經(jīng)過點(diǎn)Q(0，b)的直線都可以表示為y＝kx＋b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)
為拋物線上一點(diǎn).
（1）求的方程；
（2）若點(diǎn)
在上，過
作的兩弦
與
，若
，求證: 直線
過定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊(duì)內(nèi)部也有著很嚴(yán)格的競爭機(jī)制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進(jìn)行一場內(nèi)部對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，甲獲勝的概率分別為
，
，
，且各場比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場的概率大于
，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場次
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系
中的一點(diǎn)
，有下列說法：
①點(diǎn)
到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
；
②
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
；
③點(diǎn)
關(guān)于
軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
④點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
⑤點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)平面
對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
其中正確的個數(shù)是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在五棱錐
中，
平面
,
∥
，
∥
，
∥
，
, 
，
，
是等腰三角形．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求側(cè)棱
上是否存在點(diǎn)
，使得
與平面
所成角大小為
，若存在，求出
點(diǎn)位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx＋φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin（ωx＋φ） | 0 | 5 | －5 | 0 |
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將
圖象上所有點(diǎn)向左平行移動
個單位長度，得到
的圖象，求的圖象離原點(diǎn)O最近的對稱中心.
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