Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

ωx＋φ	0		π		2π
x
Asin（ωx＋φ）	0	5		－5	0

（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象，求的圖象離原點O最近的對稱中心.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據，求出，再令分別等于求出的值即可完成表格和解析式；（2）根據平移變換的規則，令，求出的最小正值即得距離原點最近的零點.

試題解析：（1）

由上表可得： f （x）＝5sin.

（2）由（1）知：f（x）＝5sin，因此g（x）＝5sin＝5sin.

因為y＝sin x的對稱中心為（kπ，0），k∈Z.

令＝kπ，k∈Z，解得x＝，k∈Z.即y＝g（x）圖象的對稱中心為，k∈Z，

∴ y＝g（x）圖象離原點O最近的對稱中心為.