【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系
中的一點(diǎn)
，有下列說法：
①點(diǎn)
到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
；
②
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
；
③點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
④點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
⑤點(diǎn)
關(guān)于坐標(biāo)平面
對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
其中正確的個(gè)數(shù)是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的一點(diǎn)P（1，2，3），知：
在①中，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為d=
，故①錯(cuò)誤；
在②中，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為
，故②正確；
在③中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2，﹣3），故③不正確；
在④中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，﹣3），故④錯(cuò)誤；
在⑤中，由對(duì)稱的性質(zhì)得與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，﹣3），故⑤正確．
故選：A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí), 求曲線
的極值;
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（3）若對(duì)任意
及
時(shí), 恒有
成立, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）設(shè)
．
①若函數(shù)
在
處的切線過點(diǎn)
，求
的值；
②當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)在
上沒有零點(diǎn)，求
的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)
，且
，求證: 當(dāng)
時(shí)，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點(diǎn)為
，平行于
軸的兩條直線
，
分別交
于
，
兩點(diǎn)，交
的準(zhǔn)線于
，
兩點(diǎn)．
（1）若
在線段
上，
是
的中點(diǎn)，證明：
；
（2）若△
的面積是△
的面積的兩倍，求
中點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，
分別為橢圓
：
（
）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓
上的點(diǎn)
到
，
兩點(diǎn)的距離之和等于
，求橢圓
的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)
是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）的最小正周
期為
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過點(diǎn)
，圓的圓心在圓
的內(nèi)部，且直線
被圓所截得的弦長為
.點(diǎn)
為圓上異于
的任意一點(diǎn)，直線
與
軸交于點(diǎn)
，直線
與
軸交于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程；
（2）求證:
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，離心率
，且橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，過橢圓
的左焦點(diǎn)
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓
于
，
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)線段
的垂直平分線與
軸交于點(diǎn)
，求△
的面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
，對(duì)稱軸為
軸，焦點(diǎn)為
，拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為2，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
交拋物線于
兩點(diǎn)，求證：
.
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