【題目】在平面直角坐標系
中，已知點F為拋物線
的焦點，點A在拋物線E上，
點B在x軸上，且
是邊長為2的等邊三角形。
（1）求拋物線E的方程；
（2）設C是拋物線E上的動點，直線
為拋物線E在點C處的切線，求點B到直線距離的最小值，并求此時點C的坐標。
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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l過點
.
（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求直線l的方程.
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【題目】甲、乙兩人練習罰球，每人練習6組，每組罰球20個，命中個數莖葉圖如下：
（1）求甲命中個數的中位數和乙命中個數的眾數；
（2）通過計算，比較甲乙兩人的罰球水平.
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【題目】如圖為某大河的一段支流，岸線
近似滿足
∥
寬度為7
圓
為河中的一個半徑為2
的小島，小鎮
位于岸線上，且滿足岸線
現計劃建造一條自小鎮經小島至對岸
的通道
（圖中粗線部分折線段，
在右側），為保護小島，
段設計成與圓相切，設
（1）試將通道的長
表示成
的函數，并指出其定義域.
（2）求通道的最短長.
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【題目】已知函數
是定義在R上的偶函數，對任意
都有
，當
，且
時，
，給出如下命題：
①
；
②直線
是函數的圖象的一條對稱軸；
③函數在
上為增函數；
④函數在
上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④
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【題目】正四棱錐
的底面正方形邊長是3，
是在底面上的射影，
，
是
上的一點，過且與
、
都平行的截面為五邊形
．
（1）在圖中作出截面，并寫出作圖過程；
（2）求該截面面積的最大值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，圓
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與圓交于
兩點，
是圓上不同于兩點的動點，求
面積的最大值.
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