Question

設集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且B⊆A，則a、b的值為

a=-1 b=1

或

a=1 b=1

或

a=0 b=-1

．

Answer 1

分析：利用集合B是集合A的子集，寫出A的子集即B分類討論求出a，b的值．

解答：解：∵B≠φ，B⊆A，
∴B={-1}；B={1}；B={1，-1}
∴

4a2-4b=0 1+2a+b=0

或

4a2-4b=0 1-2a+b=0

或

4a2-4b＞0 1+2a+b=0 1-2a+b=0

解得

a=-1 b=1

或

a=1 b=1

或

a=0 b=-1

故答案為

a=-1 b=1

或

a=1 b=1

或

a=0 b=-1

點評：本題考查集合間的關系、二次方程根不同情況的充要條件．