設拋物線y²=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y軸的距離為3，則弦AB的長為

A.
5
B.
8
C.
10
D.
12

C
分析：根據拋物線方程可求得p的值，進而利用拋物線的定義可求得|AB|=x₁+x₂+4，根據線段AB的中點E到y軸的距離求得x₁+x₂的值，代入|AB|=x₁+x₂+4，求得答案．
解答：由拋物線方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x₁+ $\text{[math]}$ +x₂+ $\text{[math]}$ =x₁+x₂+4
由線段AB的中點E到y軸的距離為3得 $\text{[math]}$ （x₁+x₂）=3
∴|AB|=x₁+x₂+4=10
故答案為：10
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．涉及拋物線的焦點弦問題時，常利用拋物線的定義較為簡單．

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A、[-

，

]

B、[-2，2]

C、[-1，1]

D、[-4，4]

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13、設拋物線y²=8x的準線與x軸交于點Q，則點Q的坐標是

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；若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是

[-1，1]

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A、8

B、16

C、-8

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．

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設拋物線y²=8x的準線與x軸交于點Q，若過Q點的直線l與拋物線有公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y軸的距離為3，則弦AB的長為

設拋物線y²=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y軸的距離為3，則弦AB的長為