Question

設拋物線y²=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁y₂=（　　）

• A、8
• B、16
• C、-8
• D、-16

Answer 1

分析：當直線斜率不存在時，直線方程為x=

p

2

，由

x= p 2 y2=2px

得到交點坐標，從而得到y₁•y₂的值．

解答：解：當直線斜率不存在時，直線方程為x=

p

2

，
 由

x= p 2 y2=2px

得兩交點的坐標(

p

2

，±p)，
∵拋物線y²=8x，∴p=8，
∴y₁•y₂=-p²=-16．
故選D．

點評：本題考查直線和拋物線的位置關系的綜合運用，解題時要認真審題，注意拋物線性質的靈活運用．