Question

（本上題滿分12分）某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學生籃球聯賽暨第十屆CU—BA安徽省選拔賽，需要在各班選拔預備隊員，規定投籃成績甲級的可作為入圍選手，選拔過程中每人投籃5次，若投中3次則確定為乙級，若投中4次及以上則可確定為甲級，一旦投中4次，即終止投籃，已知某班同學小明每次投籃投中的概率是0.6。（I）求小明投籃4次才被確定為乙級的概率； （II）設小明投籃投中次數為X，求X的分布列及期望。

Answer 1

(Ⅰ)  0.2592  (Ⅱ)   2.92224

（I）設“小明投籃4次才能確定為乙級”的事件為A
由                              （5分）
（II）變量X可取的值為0，1，2，3，4


X的分布列為：

X	0	1	2	3	4
P	0.01024	0.0768	0.2304	0.3456	0.33696

                                                                                                     （10分）
期望（12分）