Question

設隨機變量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）²，V（2-1），（-1）.

Answer 1

E（+2）²=3，V（2-1）=2，（-1）=.

∵E（）=1×+2×+3×+4×+5×=3.
E（²）=1×+2²×+3²×+4²×+5²×=11.
V（)=（1-3）²×+（2-3）²×+（3-3）²×+（4-3）²×+（5-3）²×
=（4+1+0+1+4）="2.                                              " 5分
∴E（+2）²=E（²+4+4）
=E(²)+4E()+4="11+12+4=27.                                      " 8分
V（2-1）=4V()=8，                                                      11分
（-1）===.                                             14分