Question

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
（1）求及；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）由條件得
由此可得………………………………（6分）
（2）猜測(cè)
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
①當(dāng)時(shí)，由上可得結(jié)論成立
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即
那么當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立………………………………………………………（11分）
由①②可知，………………………………………………（12分）
對(duì)一切正整數(shù)都成立.
考點(diǎn)：歸納推理與數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)歸納法證明的關(guān)鍵點(diǎn)在于由時(shí)命題成立遞推得到時(shí)命題成立