Question

已知x，y∈R⁺，且滿足

x

3

+

y

4

=1，則xy的最大值為

 

．

Answer 1

分析：本題為利用基本不等式求最值，可直接由條件

x

3

+

y

4

=1出發，求解．

解答：解：因為x＞0，y＞0，所以1=

x

3

+

y

4

≥2 

x 3 y 4

≥

xy 3

（當且僅當

x

3

=

y

4

，即x=

3

2

，y=2時取等號），
于是，

xy 3

≤1，xy≤3．
故答案為：3

點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．