Question

14、已知x，y∈R，且x²+y²=1，則x²+4y+3的最大值是

7

．

Answer 1

分析：x²+4y+3=4+4y-y²=8-（y-2）²，又由題意可得-1≤y≤1，故當(dāng) y=1時(shí)，x²+4y+3有最大值為 7，

解答：解：∵x²+y²=1，則x²+4y+3=4+4y-y²=8-（y-2）²，又由題意可得-1≤y≤1，
∴y=1時(shí)，x²+4y+3有最大值為 7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求二次函數(shù)的最大值的方法，注意y的取值范圍．