Question

（2006•朝陽區三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=2^x，則f-1(-

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)的值為

2

．

Answer 1

分析：由已知中當x＜0時，f（x）=2^x，可得f（-2）=

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4

，進而根據f（x）是定義在R上的奇函數，可得f（2）=-

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4

，再由反函數的性質得到答案．

解答：解：∵當x＜0時，f（x）=2^x，
令f（x）=2^x=

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，解得x=-2
即f（-2）=

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4

，
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（2）=-

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4

，
即f-1(-

1

4

)=2
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是奇函數與反函數，其中利用奇函數求出f（2）=-

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及理解反函數的性質是解答的關鍵．