Question

（2006•朝陽區三模）函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：排除法，由圖象知x＜0時，圖象從左向右降低，是減函數，得y的導函數y，＜0，排除A、B、C，即得．

解答：解：由圖象知，當x＜0時，y隨x的增大而減小，是減函數，y=f（x）的導函數y，=f，（x）＜0；
當x＞0時，y也隨x的增大而減小，是減函數，y=f（x）的導函數y，=f，（x）＜0；
所以，y=f（x）的導函數y，=f，（x）的圖象可以是滿足條件的D答案．
故選：D．

點評：本題利用圖象考查了當函數導數大于0時，函數單調遞增，當函數導數小于0時，函數單調遞減的性質，是基礎題．