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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
三角形ABC中，AB=6，BC=4，AC=8，則
AB
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：在△ABC中，由余弦定理可得cosB，再利用數量積運算可得．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得cosB=
AB2+BC2-AC2
2BC•AB
=-
1
4
，
則
AB
•
BC
=|
AB
| |
BC
| cos（π-B）=6×4×
1
4
=6
故答案為：6
點評：本題考查了向量數量積運算，需要注意向量夾角不等同于平面圖形的內角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=
3
，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°
（1）若PB=
1
2
，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a，b定義運算“?”：a?b=
a(b+1)，a≥b
b(a+1)，a＜b
，則（2tan
5π
4
）?cos
7π
3
+lg100?（
1
3
）-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3+a7+a11=6，則S13=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C：ρ=2cosθ上任意一點到點Q（
2
，
π
4
）的最大距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E，F為圓O：x2+y2=9一直徑的兩個端點，D為直線x-y+6=0上一動點，則
DE
•
DF
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c＞0，（a+b+c）•（
1
a
+
4
b
+
9
c
）的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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