【題目】某同學參加了今年重慶市舉辦的數學、物理、化學三門學科競賽的初賽，在成績公布之前，老師估計他能進復賽的概率分別為
、
、
，且這名同學各門學科能否進復賽相互獨立．
（1）求這名同學三門學科都能進復賽的概率；
（2）設這名同學能進復賽的學科數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標不變，得到新的函數y＝g（x），當
時，求g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商丘市大型購物中心——萬達廣場將于2018年7月6日全面開業，目前正處于試營業階段，某按摩椅經銷商為調查顧客體驗按摩椅的時間，隨機調查了50名顧客，體驗時間（單位：分鐘）落在各個小組的頻數分布如下表：
體驗 時間 |
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頻數 |
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（1）求這
名顧客體驗時間的樣本平均數
，中位數
，眾數
；
（2）已知體驗時間為
的顧客中有2名男性，體驗時間為
的顧客中有3名男性，為進一步了解顧客對按摩椅的評價，現隨機從體驗時間為和的顧客中各抽一人進行采訪，求恰抽到一名男性的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 
（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：K2= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，FD⊥平面ABCD， 
． 
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占
．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出
的值；
（2）現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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