【題目】如圖，在三棱錐
中，
平面
，
，
，
是
中點，
是
中點，
是線段
上一動點.
（1）當為中點時，求證：平面
平面
；
（2）當
∥平面
時，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線與曲線公共點的極坐標；
（2）設過點
的直線
交曲線于
，
兩點，且
的中點為
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系
的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
若把曲線上給點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線
，設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑，如圖，在鱉臑
中，
平面
，
，且
，過
點分別作
于點
，
于點
，連接
，則三棱錐
的體積的最大值為__________．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求經過橢圓
右焦點
且與直線
垂直的直線的極坐標方程；
（2）若
為橢圓
上任意-點，當點
到直線
距離最小時，求點
的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，橢圓的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
（1）求經過橢圓右焦點且與直線垂直的直線的極坐標方程；
（2）若為橢圓上任意-點，當點到直線距離最小時，求點的直角坐標.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為：
（
為參數，已知直線
，直線
以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線C以及直線
，
的極坐標方程；
（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點，直線與曲線C分別交于O、B兩點，求
的面積．
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