【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為：
（
為參數，已知直線
，直線
以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線C以及直線
，
的極坐標方程；
（2）若直線與曲線C分別交于O、A兩點，直線與曲線C分別交于O、B兩點，求
的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展，國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來.如在智能手機行業，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從80后和90后的員工中隨機調查了100位，得到數據如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
（1）根據調查的數據，是否有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
（2）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排6名參與調查的80后、90后員工參加.80后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數為
；90后員工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數為
，求
的概率.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（參考公式：
，其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為
，直線l的極坐標方程為
（1）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
（2）若B是曲線C上的動點，G為線段
的中點.求點G到直線l的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，試問在
軸上是否存在定點
使得直線
與直線
恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
的焦點，點
在
軸上，
為坐標原點，且滿足
，經過點且垂直于軸的直線與拋物線
交于
、
兩點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）直線
與拋物線交于
、
兩點，若
，求點到直線的最大距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
，曲線
（
為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求
，
的極坐標方程；
（2）射線l的極坐標方程為
，若l分別與，交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓
，圓心
，點E在直線
上，點P滿足
，
，點P的軌跡為曲線M．
（1）求曲線M的方程．
（2）過點N的直線l分別交M于點A、B，交圓N于點C、D（自上而下），若
、
、
成等差數列，求直線l的方程．
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