Question

從4名女生和2名男生中選出3名組成課外學習小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學習小組的概率是

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統計

分析：由題意，可先計算出總的取法，即總的基本事件數，所抽取的是符合分層抽樣的方法是兩女一男，所包含的基本事件數是C₄²×C₂¹，由公式計算出概率即可．

解答： 解：抽樣比為

3

6

=

1

2

，故應抽取女生2人，男生1人，
所以組成此課外學習小組的概率是

C 2 4 •C 1 2

C 3 6

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率求法，理解事件“按分層抽樣組成的課外學習小組”是解題的關鍵，本題是概率中的基本題型，計算題，考查了對問題的理解能力及將問題轉化為數學模型的能力．