Question

橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準線的距離為

 

．

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設P（x₀，y₀），由題意可得|PF₁|=a+ex₀=3，解得x₀．再利用P到右準線的距離d=

a2

c

-x0即可得出．

解答： 解：設P（x₀，y₀），由橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上一點P到左焦點F₁的距離為3，即|PF₁|=a+ex₀=3，
∴5+

3

5

x0=3，解得x₀=-

10

3

．
∴P到右準線的距離d=

25

3

-(-

10

3

)=

35

3

．
故答案為：

35

3

．

點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于中檔題．